Наближення функцій багатьох змінних багатовимірними $S$-дробами з нерівнозначними змінними

Анотація

У статтi розглядається задача наближення функцій багатьох змінних гіллястими ланцюговими дробами, зокрема, вивчається відповідність між формальним кратним степеневим рядом і так званим "багатовимірним $S$-дробом з нерівнозначними змінними". Встановлено необхідні та достатні умови для розвинення формального кратного степеневого ряду у відповідний багатовимірний $S$-дріб з нерівнозначними змінними і прикладами показано ефективність та доцільність використання гіллястих ланцюгових дробів для чисельного наближення деяких функцій багатьох змінних на відміну від їх формальних кратних степеневих рядів.