Про критерій збіжності гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними

Анотація

Досліджується питання збіжності багатовимірних узагальнень неперервних дробів $-$ гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними. Ці дроби є ефективним апаратом при наближенні функцій, заданих кратними степеневими рядами. Встановлено ефективні умови абсолютної збіжності гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними у випадку коли частинні чисельники комплексні числа, а частинні знаменники дорівнюють одиниці. Отриманий результат є багатовимірним аналогом критерію Ворпітського для неперервних дробів. Досліджено полікругову область рівномірної збіжності для багатовимірних C-дробів з нерівнозначними змінними у випадку невід'ємних коефіцієнтів дробу.