МОДЕЛЮВАННЯ ЦІНОУТВОРЕННЯ НА ФОНДОВОМУ РИНКУ ЗА ДОПОМОГО МОДЕЛІ CEV

Автор(и)

  • І.В. Буртняк Прикарпатський національний університет імені В Стефаника, Міністерство освіти і науки України, кафедра економічної кібернетики, вул. Шевченка 57, м. Івано-Франківськ, 76018
  • Г.П. Малицька Прикарпатський національний університет імені В Стефаника, Міністерство освіти і науки України, кафедра математичного та функціонального аналізу, вул. Шевченка 57, м. Івано-Франківськ, 76018

DOI:

https://doi.org/10.15330/apred.1.16.40-47

Ключові слова:

ціноутворення деривативів, стохастична волатильність, локальна волатильність, спектральна теорія, теорія сингулярних збурень, теорія регулярних збурень

Анотація

В даній статті розроблено систематичний метод розрахунку наближених цін широкого спектру цінних паперів, що передбачає використання інструментів спектрального аналізу, теорію сингулярних та регулярних збурень. Ціни деривативів залежать від стохастичної волатильності, яка може бути багатофакторною, в тому сенсі, що на неї може впливати швидкозмінні та повільно змінні фактори.

Удосконалено методику знаходження наближеної ціни для широкого класу деривативів волатильність яких залежить від двох груп змінних чинників, за допомогою спектральної теорії та хвильової теорії сингулярних і регулярних збурень, встановлено аналітичну формулу наближеної ціни активів, які описуються моделлю CEV з стохастичною волатильністю. Здійснено прогнозування цін опціонів, які породжуються дифузійними процесами, де дифузія залежить від двох груп змінних чинників. Розроблено алгоритм обчислення наближеної ціни деривативів і точності оцінок, що дозволяє проводити аналіз та зробити запобіжні висновки і пропозиції, щоб мінімізувати ризики щодо ціноутворення деривативів, які виникають на фондовому ринку. Розроблено методи обчислення наближеної ціни опціонів за допомогою інструментів спектрального аналізу, сингулярної та регулярної хвильової теорії у випадку впливу швидко та повільно діючих чинників. Комбінуючи методи з спектральної теорії сингулярних і регулярних збурень, можна наближено обчислити ціну похідних фінансових інструментів, як розклад за власними функціями. Розроблено алгоритм обчислення наближеної ціни деривативів і точності оцінок, що дозволяє проводити аналіз та зробити запобіжні висновки і пропозиції, щоб мінімізувати ризики щодо ціноутворення деривативів, які виникають на фондовому ринку

Біографії авторів

І.В. Буртняк, Прикарпатський національний університет імені В Стефаника, Міністерство освіти і науки України, кафедра економічної кібернетики, вул. Шевченка 57, м. Івано-Франківськ, 76018

доктор економічних наук, професор  

Г.П. Малицька, Прикарпатський національний університет імені В Стефаника, Міністерство освіти і науки України, кафедра математичного та функціонального аналізу, вул. Шевченка 57, м. Івано-Франківськ, 76018

кандидат фізико-математичних наук, доцент  

Посилання

1. Burtnyak, І.V., and A.P. Malytska. “The Investigation of Securities Cost Using Methods of Spectral Analysis.” International Journal of Economic Research, vol. 14, issue 15, 2017, pp. 705–715.
2. Burtnyak, І.V., and A.P. Malytska. “Spectral study of options based on CEV model with multidimensional volatility.” Investment Management and Financial Innovations, 15(1), 2018, pp.18-25. doi:10.21511/imfi.15(1).2018.03].
3. Cox, J. Notes on Option Pricing I: Constant Elasticity of Diffusions, Unpublished draft. Stanford University, 1975.
4. Davydov, D, and V. Linetsky. “Structuring, Pricing and Hedging Double-barrier Step Options.” Journal of Computational Finance, no.5, 2001, pp. 55–88.
5. Fouque, J-P., Papanicolaou, G., and R. Sircar. Derivatives in Financial Markets with Stochastic Volatility. Cambridge University Press, 2000.
6. Gatheral, J. The Volatility Surface: a Practitioner’s Guide. John Wiley and Sons, Inc, 2006.
7. Goldstein, R.S., and W.P.Keirstead. On the Term Structure of Interest Rates in the Presence of Reflecting and Absorbing Boundaries, SSRN eLibrary, 1997, pp. 381–395.
8. Lewis, A. “Applications of Eigenfunction Expansions in Continuous-time Finance.” Mathematical Finance, no.8, 1997, pp. 349–383.
9. Linetsky, V. “Lookback Options and Diffusion Hitting Times: A Spectral Expansion Approach.” Finance and Stochastics, no.8(3), 2004 , pp. 373–398.
10. Lorig, M. Pricing Derivatives on Multiscale Diffusions: An Eigenfunction Expansion Approach. Princeton University - Department of Operations Research & Financial Engineering (ORFE), 2012.
11. Pelsser, A. “Pricing Double Barrier Options Using Laplace Transforms.” Finance and Stochastics, no.4, 2000, pp. 95–104.

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-11-25

Номер

Том 1 № 16 (2020): АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ РОЗВИТКУ ЕКОНОМІКИ РЕГІОНУ

Розділ

Розвиток фінансово-кредитного і страхового ринку

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

    1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
    1. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  1. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).